5．下列元素中属于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　　）

A．

$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$

B．

$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$

C．

（3，4）

D．

（4，3）

4．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{{lnx-m{x^2}}}$，m∈R．
（Ⅰ）若1＜x＜2时，f（x）＞1恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若m=0时，令a_n+1=f（a_n），n∈N^*，a₁=$\sqrt{e}$，求证：2ⁿlna_n≥1．

3．数列{a_n}的首项a₁=1，{b_n}为等比数列且b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b₅₀b₅₁=2016${\;}^{\frac{1}{50}}$，则a₁₀₁=（　　）

A．

2015

B．

4030

C．

2016

D．

4032

2．已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得的线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t＞0）交y轴于点Q．
（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
（2）直线l与轨迹E交于A、B两点，分别以A、B为切点作轨迹E的切线交于点P，若tan∠APB=$\frac{|\overrightarrow{PQ}|•|\overrightarrow{AB}|}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$，试判断点Q是否为定点，若是，请求出点Q的坐标；若不是，请说明理由．

1．已知长方体AC₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E为D₁C₁的中点，如图所示．
（1）在所给图中画出平面ABD₁与平面B₁EC的交线（不必说明理由）；
（2）证明：BD₁∥平面B₁EC；
（3）求平面ABD₁与平面B₁EC所成锐二面角的余弦值．

20．设f（x）为可导函数，且满足$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=-2，则函数y=f（x）在x=1处的导数为（　　）

A．

1

B．

-1

C．

1或-1

D．

以上答案都不对

19．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x年	3	5	6	7	9
推销金额y万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline{．y}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+x+alnx（a∈R），当m≥1时，不等式f（2m-1）≥2f（m）-$\frac{3}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

17．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）记F（x）=f（x）-g（x），证明：F（x）在（1，2）区间内有且仅有唯一实根；
（2）证明：对?x∈（0，+∞），xlnx＞$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$．

16．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-ea²（a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的极值；
（2）当a＞0，记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最大值．