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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+x，y=f′（x）为f（x）的导函数，设h（x）=lnf′（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值为（　　）
    A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$．
    （1）计算f（0）、f（1）；
    （2）画出输入自变量x，输出函数值f（x）的程序框图．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．点M的球坐标（π，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$）化为直角坐标为（　　）
    A．（1，0，0）B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{3}{4}π，\frac{π}{2}}）$D．$（{\frac{3}{4}π，\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{π}{2}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax+$\frac{a}{x}$+（1-a2）lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若y=f（x）在x=1处的切线斜率为1．
    ①设g（x）=xf（x）+（t-x）f（t-x）（其中t为正常数），求函数g（x）的最小值；
    ②若m＞0，n＞0，证明：mf（m）+nf（n）≥（m+n）[f（m+n）-ln2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．不等式（x-2y+1）（x+y-3）＜0表示的区域为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知等腰直角三角形△ABC的斜边为BC，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$夹角的大小为135°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在直角坐标系xOy中，全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+（y-4）sinθ=1，0≤θ≤2π}，已知集合A的补集∁UA所对应区域的对称中心为M，点P是线段x+y=8（x＞0，y＞0）上的动点，点Q是x轴上的动点，则△MPQ周长的最小值为（　　）
    A．24B．4$\sqrt{10}$C．14D．8+4$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（2-a）lnx-2ax-$\frac{1}{x}$，
    （1）试讨论f（x）的单调性；
    （2）如果当x＞1时，f（x）＜-2a-1，求实数a的取值范围；
    （3）记函数g（x）=f（x）+（a-4）lnx+3ax-$\frac{3a+1}{x}$，若g（x）在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

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