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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=4lnx+ax2-6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知正数a，b的等比中项是2，且m=b+$\frac{1}{a}$，n=a+$\frac{1}{b}$，则m+n的最小值是5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知圆F1：（x+1）2+y2=16及点F2（1，0），在圆F1任取一点M，连接MF2并延长交圆F1于点N，连接F1N，过F2作F2P∥MF1交NF1于P，如图所示．若从F2点引一条直线l交轨迹P于A，B两点，变化直线l （l的斜率一直存在），则$\frac{1}{{|F}_{2}A|}$+$\frac{1}{|{F}_{2}B|}$的值（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\sqrt{3}+1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．$\frac{b}{a}$＜1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线 C2的极坐标方程为ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线  C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上一点，Q为曲线 C2上一点，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）中，已知c，$\sqrt{2}$a，$\sqrt{2}$b成等比数列，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．（x2-$\frac{2}{x}$）6展开式的常数项为240（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A（{2，$\sqrt{2}}$）在椭圆上，且满足$\overrightarrow{A{F_2}}$•$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）动直线l：y=kx+m与椭圆C交于P，Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

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