4．设F₁，F₂分别是$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点．若在椭圆上存在点P满足|PF₁|=|F₁F₂|，且原点到直线PF₂的距离等于椭圆的短半轴长，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{1}{7}$

D．

$\frac{1}{2}$

3．平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k条这样的直线把平面分成f（k）个区域，且已知f（2）=4，f（3）=7，f（4）=11，则f（5）=16，k+1条直线把平面分成的区域数f（k+1）=f（k）+k+1．

2．已知函数f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）列表并画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可得到f（x）的图象：
①先将函数y=sinx的图象向右平移 $\frac{π}{4}$个单位得到函数y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的图象；
②再将函数y=sin（x-$\frac{π}{4}}$）的图象各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象；
③最后再将函数y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象各点纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到函数y=3sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$）的图象．

1．已知一扇形的弧所对的圆心角为60°，半径r=15cm，则扇形的周长为5（6+π）cm．

20．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P（$-\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）是此角与单位圆的交点，cos θ=$-\frac{3}{5}$．

19．运行如图所示的程序框图，则输出T=20．

18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$处取最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）求的值域．

17．已知函数f（x）=-sin²x+2asinx+5
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的值域；
（2）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围．

16．求函数y=tan（3x-$\frac{π}{3}}$）的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．

15．①已知sin（$\frac{7}{2}π$-α）=-$\frac{1}{2}$，求sin²（$\frac{9}{2}$π-α）+cos（3π-α）的值；
②化简：$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．