18．已知集合A={y|y=x2}.B={y|y=2-x.x＞1}.则A∩B=( )A．$\left\{{y|0＜y＜\frac{1}{2}}\right\}$B．{y|0＜y＜1}C．$\left\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合A={y|y=x²}，B={y|y=2^-x，x＞1}，则A∩B=（　　）

A．

$\left\{{y|0＜y＜\frac{1}{2}}\right\}$

B．

{y|0＜y＜1}

C．

$\left\{{y|\frac{1}{2}＜y＜1}\right\}$

D．

∅

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．

三棱柱

B．

三棱锥

C．

四棱锥

D．

四棱台

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（Ⅰ）已知直线l经过点P（-3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍，求l的方程；
（Ⅱ）已知圆C经过点A（2，-2）和点B（1，1），且圆心在直线x-y+1=0上，求圆C的标准方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．直线${l_1}：x+\sqrt{3}y+1=0$和直线l₂垂直，则直线l₂的倾斜角的大小是$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，
其中，正确命题是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

④

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在空间直角坐标系中，点P（1，-2，3）关于坐标平面xoy的对称点为P′，则点P与P′间的距离|PP′|为（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数f（x）的图象的顶点为A（1，16），且函数f（x）的图象在x轴上截得的线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=（2-2p）x-f（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数p的取值范围；
（3）若函数h（x）=-2af（x）+（4a+2）x+29a-1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=2lnx-x²+4x-5的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.（t$为参数，0≤α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线$θ=ϕ，θ=ϕ+\frac{π}{4}，θ=ϕ-\frac{π}{4}$与曲线C₂相交，交点分别为A，B，C（A，B，C均不与O重合）．
（1）求证：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$；
（2）当$ϕ=\frac{π}{12}$时，B，C两点在曲线C₁上，求m与α的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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