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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2016c2，则$\frac{tanA•tanB}{{tanC（{tanA+tanB}）}}$=$\frac{2015}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．以坐标原点为顶点，圆x2+y2=4x的圆心为焦点的抛物线方程是y2=8x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．利用计算机产生0～2之间的均匀随机数x，则事件“3x-2≥0”发生的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设点P是曲线C上一动点，当△ABP面积取最大值时，求点P的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．（1）用分析法证明：$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$；
    （2）已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{a}^{2}}{b}$≥a+b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{3}t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程为x2+y2=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．点（-2，2）的极坐标为（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（2$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作⊙M的切线PA，切点是A．
    （1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直线PA的方程；
    （2）若经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
    （3）在（2）的条件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值为g（t），若在区间[-6，0]上任取一个数，求该数能使函数y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在无穷多个零点的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．将下列极坐标方程化为直角坐标方程
    （1）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
    （2）ρ=2cosθ-4sinθ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S3=12，则公比为1或$-\frac{1}{2}$．

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