13．已知命题p：方程x²+2ax+1=0有两个大于-1的实数根，命题q：关于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集为R，若“p或q”与“￢q”同时为真命题，求实数a的取值范围．

12．数列{a_n}满足a_n+a_n+1=n-1，则该数列的前2016项和为（　　）

A．

1008×1009

B．

1007×1008

C．

1005×1004

D．

1006×1005

11．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点D在线段AB上，且平面B₁CD⊥平面ABB₁A₁．
（1）确定点D的位置并证明；
（2）证明：AC₁∥平面B₁CD．

10．若函数y=x²-2x-1在区间（-∞，2a-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-∞，\frac{3}{2}]$

B．

$（-∞，-\frac{3}{2}]$

C．

$[\frac{3}{2}，+∞）$

D．

$[-\frac{3}{2}，+∞）$

9．已知$\{{a_n}\}（n∈{N^*}）满足：{a_n}=\left\{\begin{array}{l}n（n=1，2，3，4，5，6）\\-{a_{n-3}}（n≥7且n∈{N^*}）\end{array}\right.，则{a_{2015}}$=5，S₂₀₁₅=15．

8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的方程为4ρcosθ-ρsinθ-25=0，曲线W：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t是参数）．
（1）求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程；
（2）若点P在直线l上，Q在曲线W上，求|PQ|的最小值．

7．已知定义在R上的函数f（x）=x²+5，记a=f（-log₂5），b=f（log₂3），c=f（-1），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜b＜a

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

a＜b＜c

6．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，定义$\overrightarrow a×\overrightarrow b$为$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的“向量积”，且$\overrightarrow a×\overrightarrow b$是一个向量，它的长度$|\overrightarrow a×\overrightarrow b|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|sinθ$，若$\overrightarrow u=（2，0），\overrightarrow u-\overrightarrow v=（1，-\sqrt{3}）$，则|$\overrightarrow u×（\overrightarrow u-\overrightarrow v）$|=（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

6

D．

$2\sqrt{3}$

5．如图，已知D是等腰直角三角形△ABC斜边BC的中点，P是平面ABC外一点，PC⊥平面ABC，求证：AD⊥平面PBC．

4．将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于$\frac{4}{9}$．（用分数作答）