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    3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1
    （2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=log2x．
    （1）设函数g（x）=f（2x+1）+kx，若函数g（x）为偶函数，求实数k的值；
    （2）在（1）条件下，h（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
    （i）求h（x）的解析式；
    （ii）若对任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，m]，若f（x）的值域是[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=$\sqrt{7}$，其外接圆的圆心为O，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y≥0}\end{array}}\right.$，目标函数t=x-2y的最大值为（　　）
    A．-4B．4C．2D．0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=ex-ax在（3，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（-∞，e3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{aelnx}{x}$，g（x）=-$\frac{1}{2}$x+a+e（e为自然对数的底数，a∈R且a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（0，-2e），求a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）-g（x）=0在区间[$\frac{1}{e}$，+∞）上有且只有两个实数根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．点集$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.θ是参数，0＜θ＜π}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b应满足（　　）
    A．$-3\sqrt{2}≤b≤3\sqrt{2}$B．$-3\sqrt{2}＜b＜-3$C．$0≤b≤3\sqrt{2}$D．$-3＜b≤3\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．当实数m为何值时，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
    （1）为实数；  
    （2）为虚数；   
    （3）为纯虚数；  
    （4）复数z对应的点在复平面内的第二象限．

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    14．已知数列{an}通项公式an=2n，其前n项和Sn，数列{bn}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Cn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，求Cn；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范围．

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