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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线l1:x-y-2$\sqrt{2}$=0相切.
(I)过点G(1,3)作直线与圆C相交,相交弦长为2$\sqrt{3}$,求此直线的方程;
(II)若与直线l1垂直的直线l不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q,若∠PRQ为钝角,求直线l的纵截距的取值范围.

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2.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=$\frac{n+1}{{{{({n+2})}^2}a_n^2}}$,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与$\frac{5}{16}$的大小.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据的立方和为(  )
A.70B.60C.50D.56

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科目: 来源: 题型:解答题

20.设函数f(x)=ex-ax+a.
(1)若f(x)的图象与x轴有2个交点,求实数a的取值范围;
(2)设g(x)=3ax2-ax+2+a,若f(x)+e-x≥g(x)对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知n∈N*,k∈N*,k≤n.求证:
(1)(k+1)C${\;}_{n+1}^{k+1}$=(n+1)C${\;}_{n}^{k}$;
(2)C${\;}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{{2}^{n+1}-1}{n+1}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如图所示,某射手射击小球,共打9枪,每枪都击中一个小球.球共有3串,他每次射击必须打某一串最下面的一个小球.其中,第5枪打中A,第6枪打中B的不同射击方法一共有12种.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.某工厂新招了8名工人,其中有2名车工和3名钳工,现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间,那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为$\frac{18}{35}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.($\frac{1}{2}$,+∞)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$)D.(-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(0,$\frac{1}{2}$)

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15.在(1+x)2n+x(1+x)2n-1+…+xn(1+x)n的展开式中,xn的系数为(  )
A.$\frac{(2n+1)!}{n!n!}$B.$\frac{(2n+2)!}{n!n!}$C.$\frac{(2n+1)!}{n!(n+1)!}$D.$\frac{(2n+2)!}{n!(n+1)!}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数f(x)=(x+1)a+1(a>0),则“a是奇数”是“x=-1是函数f(x)的一个极值点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案