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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1=2，A1A=4，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
    求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
    （2）直线A1F∥平面ADE；
    （3）若B1C1=2，求三棱锥F-ADE的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．2015年12月7日，北京首次启动空气重污染红色预警．其应急措施包括：全市范围内将实施机动车单双号限行（即单日只有单号车可以上路行驶，双日只有双号车可以上路行驶），其中北京的公务用车在单双号行驶的基础上，再停驶车辆总数的30%．现某单位的公务车，职工的私家车数量如下表：
        公务车    私家车
       单号（辆）     10    135
       双号（辆）     20    120
    根据应急措施，12月8日，这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有154辆．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果p与q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围为（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．正方体ABCD-A1B1C1D1中，则正四面体D-A1BC1的表面积与正方体的表面积之比是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．l，m为两条直线，α为平面，且l⊥α，下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若（2k2-3k-2）+（k2-2k）i是纯虚数，则实数k的值等于（　　）
    A．0或2B．2或$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知首项为3的等比数列{an}的前n项和为${S_n}（n∈{N^*}）$，且S3，S2，S4恰成等差数列，则数列{an}的通项公式为an=3•（-2）n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．则下列命题正确的是（　　）
    ①若A（-1，3），B（1，0），则$d（A，B）=\sqrt{13}$；
    ②若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；
    ③若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
    A．①②B．②C．③D．①②③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则点P到x轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点$（{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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