16．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρ=2cos（θ+\frac{π}{4}）$
（1）判断曲线C₁与曲线C₂的位置关系；
（2）设点M（x，y）为曲线C₂上任意一点，求2x+y的最大值．

15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$的零点的个数；
（2）若函数φ（x）=xf（x）-a-$\frac{1}{2}$ax²-x有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：x₁x₂＞e²（e为自然对数的底数）．

14．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则a等于（　　）

A．

3

B．

5

C．

5或3

D．

5或$\sqrt{3}$

13．已知函数f（x）=x³-3x²+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）与直线y=x-2交点个数．

12．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．
（Ⅰ）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
（Ⅱ）若点M到F₁、F₂的距离之和为4，求椭圆C的方程．

11．已知函数f（x）=ax³+3x²+1若f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＞0，求a的取值范围．

10．若直线l₁：ax+2y+a+3=0与l_2：：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（　　）

A．

1

B．

-2

C．

1或-2

D．

-1或2

9．已知命题p：?x∈I，x³-x²+1≤0，则￢p是（　　）

A．

?x∈I，x3-x2+1＞0

B．

?x∉I，x3-x2+1＞0

C．

?x∈I，x3-x2+1＞0

D．

?x∉I，x3-x2+1＞0

8．函数f（x）=cos²x+asinx+a+1，x∈R．
（Ⅰ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

7．下列说法：
①扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角弧度数为2rad；
②函数y=cos（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数
③若α是第三象限角，则y=$\frac{|sin\frac{α}{2}|}{sin\frac{α}{2}}$+$\frac{|cos\frac{α}{2}|}{cos\frac{α}{2}}$的值为0或-2；
④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
⑤y=2sin$\frac{3}{2}$x在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
⑥若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
其中正确的是①②．（写出所有正确答案）