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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在等式sin（　　）（1+$\sqrt{3}$tan70°）=1的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是10°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，若对任意t∈R，恒有|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则∠C=90°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤k{x}^{2}+2}\\{x+k≤2}\end{array}\right.$有唯一实数解，则实数k的取值集合{$1+\sqrt{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+2$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
    （1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
    （2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：
    参赛选手成绩所在区间　（40，50]（50，60）
    　每名选手能够进入第二轮的概率$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
    假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手的成绩分别为（单位：分）45，52，58，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在x∈（-1，0）时，f（x）=2x+2-x．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的表达式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，0）上是减函数；
    （3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC为球O的直径，且PC⊥OA，PC⊥OB，△AOB为等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为$\frac{{6\sqrt{3}}}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在空间直角坐标系Oxyz中，设点M是点N（2，-1，4）关于坐标平面xOy的对称点，点P（1，3，2）关于x轴的对称点为Q，则线段MQ的长度等于（　　）
    A．3B．$\sqrt{21}$C．$\sqrt{53}$D．$\sqrt{61}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{|x|-y-1≤0}\end{array}}\right.$，则z=$\frac{2x+y+2}{x}$的取值范围是（-∞，0]∪[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{cos{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．若等腰△ABC存在“友好”三角形，则其顶角的度数为$\frac{π}{4}$．

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