12．设等差数列{an}满足:公差d∈N*.an∈N*.且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=9．则d的所有可能取值为1.3.9．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设等差数列{a_n}满足：公差d∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中任意两项之和也是该数列中的一项，若a₁=9．则d的所有可能取值为1，3，9．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x+$\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a≥1．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，最大值为3，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{5}$，求sinθ．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{5π}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知α是第三象限角，tanα=$\frac{4}{3}$，则cosα=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设U=R，A={x|x²-3x-4＞0}，B={x|x²-4＜0}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|x≤-1，或x≥2}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-1≤x≤4}

D．

{x|x≤4}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知x≠1，0，则1+3x+5x ²+…+（2n-1）x^n-1=（　　）

	A．	$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$		B．	$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{1-x}$
	C．	$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-3）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$		D．	$\frac{{1+x-（2n-1）{x^n}+（2n+1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$为非零向量，则“向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow b$的夹角为锐角”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”的充分不必要条件（填“充分不必要”．“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有 $\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＞f（2x-1）；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．两个集合A，B之差记作“A-B”，定义为A-B={x|x∈A且x∉R}，如果集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，那么A-B={x|0＜x≤1}．

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