20．函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]

C．

（$\frac{1}{2}$，2]

D．

[2，+∞）

19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．

$f（x）=\frac{x}{x}$与g（x）=1

B．

f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$

C．

f（x）=x2与g（t）=t2

D．

f（x）=|x|与$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

18．已知集合A={1，3，5}，B={2，3，5}，则A∪B等于（　　）

A．

{3，5}

B．

{1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，5}

17．某同学参加科普知识竞赛，需要回答3个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得30分，不答或回答不正确得-30分．假设这名同学每题回答正确的概率为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响，
（1）求这名同学回答这3个问题的总得分X的概率分布列；
（2）若不少于30分就算入围，求这名同学入围的概率．

16．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲不能安排在5月1日、乙不能安排在5月7日，不同的安排方法共有3720种．（用数字作答）

15．设离散型随机变量满足E（X）=6，则E[3（X-2）]=（　　）

A．

18

B．

12

C．

20

D．

36

14．若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是$\frac{1}{2}$．

13．某地区为了了解某地区高中生的身体发育情况，对某一中学的随机抽取的50名学生的体重进行了测量，结果如下：（单位：kg）
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，58，43，46，58．

分组	频数	频率	频率/组距
[27，32）	3	0.06	0.012
[32，37）	3	0.06	0.012
[37，42）	9	0.18	0.036
[42，47）	16	0.32	0.064
[47，52）	7	0.14	0.028
[52，57）	5	0.10	0.020
[57，62）	4	0.08	0.016
[62，67）	3	0.06	0.012

（1）若以组距为5，完成下面样本频率分布表：
（2）根据（1）中的频率分布表，画出频率分布直方图；
（3）若本地区学生总人数为3000人，试根据抽样比例，估计本地区学生体重在区间[37，57]内所占的人数约为多少人？

12．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a为常数；已知f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若对任意t∈[1，2]有f（m•2^t-2）+f（2^t）≥0，求m的取值范围．

11．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）设M是PC上任意一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
（3）在线段PC上是否存在一点M，使得PA∥平面BDM，若存在，求出$\frac{MC}{PC}$的值；若不存在，请说明理由．