20．已知（1+ax）（1+x）⁴的展开式中x²的系数为10，则a=1．

19．${（2-\sqrt{x}）^6}$展开式中不含x²项的系数的和为（　　）

A．

60

B．

-59

C．

-61

D．

61

18．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据分组如下：

分组	频数	频率
[10.75，10.85）	3
[10.85，10.95）	9
[10.95，11.05）	13
[11.05，11.15）	16
[11.15，11.25）	26
[11.25，11.35）	20
[11.35，11.45）	7
[11.45，11.55）		a
[11.55，11.65）	m	0.02

（1）求出表中a，m的值；
（2）画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数和平均数；
（4）根据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性有百分之几？

17．周立波是海派清口创始人和《壹周•立波秀》节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对《壹周•立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

	男	女	总计
喜爱	40	60	100
不喜爱	20	20	40
总计	60	80	140

（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周•立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周•立波秀》节目有关．（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周•立波秀》节目的概率．

p（k2≥k0	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

16．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=x2-2x

B．

y=x3

C．

y=lnx

D．

y=|x|+1

15．如图，A，H在圆上，过点H作圆的切线BC，AB，AC分别交圆于点M，N．
（1）求证：HB•HM•CN=HC•HN•BM；
（2）若AH为圆的直径，求证：△AMN∽△ACB．

14．已知函数f（x）=e^axlnx（a＞0，e为自然对数的底数）
（1）若f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=$\frac{f′（x）}{{e}^{ax}}$，若相异实数x₁，x₂满足g（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＞$\frac{2}{a}$．

13．如图AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则$\overrightarrow{MC}•\overrightarrow{ND}$=26

12．若f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，0）

11．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中a²=2bc．
（1）若a=b，求cosA的值；
（2）设$A=\frac{π}{2}$，且$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．