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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则（-3）b+3${\;}^{-\sqrt{1-a}}$=（　　）
    A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．10D．D、不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知a＞b，ab≠0，下列不等式中恒成立的有（　　）
    ①a2＞b2②2a＞2b③a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{\frac{1}{3}}$④$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$⑤（$\frac{1}{3}$）a＜（$\frac{1}{3}$）b．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}（n∈{N^*}）$，${b_1}+\frac{1}{2}{b_2}+\frac{1}{3}{b_3}+…+\frac{1}{n}{b_n}={b_{n+1}}-1（n∈{N^*}）$
    （1）求an与bn；
    （2）记cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，则ω=2；若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为偶函数，则φ的值为$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{{{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}$，
    （Ⅰ）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （Ⅱ）当x∈[1，2]时，$f（ax-1）+f（\frac{1}{2x}）≤0$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为$f（x）=\frac{1}{4^x}-\frac{1}{2^x}$．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$（a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）设g（x）=loga（x-3），h（x）=f（x）-g（-x）-1在其定义域内有零点，求a的取值范围；
    （3）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为13．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．
    （1）证明：{an}成等比数列；
    （2）设${b_n}=a_n^2+{S_n}•{a_n}$，若数列{bn}为等比数列，求t的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的上顶点P，Q（$\frac{4}{3}，\frac{b}{3}$）是椭圆上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆的右焦点F．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+m与x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，与椭圆交于A，B两点，当A，B两点横坐标不相等时，证明：以AB为直径的圆恰过原点O．

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