4．设曲线y=f上任一点(x0.f(x0))处的切线斜率为k=(x0-2)(x0+1)2.则( )A．fB．f又有极大值f(-1)C．f上为增函数D．f上为增函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设曲线y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为k=（x₀-2）（x₀+1）²，则（　　）

	A．	f（x）有唯一的极小值f（2）		B．	f（x）既有极小值f（2）又有极大值f（-1）
	C．	f（x）在（-∞，2）上为增函数		D．	f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上为增函数

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过点F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点，当直线l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）设F₂是椭圆的右焦点，求$\overrightarrow{{F_2}A}$•$\overrightarrow{{F_2}B}$的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方体，E，F分别是棱B₁B，DA的中点．
（1）求证：BF∥平面AD₁E；
（2）求二面角D₁-AE-C的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S_n=f（n）=n²+2a|n-2|．
（1）若数列{a_n}为递增数列，求实数a的取值范围；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设数列{b_n}满足：b_n=2^a_n，记{b_n}的前n项和为T_n，求T_n，并求满足不等式T_n＞2015的最小整数n．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设a∈R，函数f（x）=x|x-a|-a，若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知椭圆的焦点是F₁（0，-$\sqrt{3}$），F₂（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若点P在椭圆上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=$\frac{2}{3}$，则∠F₁PF₂的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在四面体ABCD中，AB=CD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，则四面体的外接球的表面积为（　　）

A．