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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=A1B=A1C=$\sqrt{6}$．
    （1）证明：平面ABC⊥平面A1BC；
    （2）在线段BB1上是否存在点E，使得二面角E-A1C-B的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$？若存在确定点E的位置，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，f′（1）=-2，f（x-2）=f（x+2），则曲线y=f（x）在x=4k-5（k∈Z）处的切线的斜率为-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}中，前6项构成首项为2公差为-2的等差数列，第7项至第12项构成的首项和公比均为$\frac{1}{2}$的等比数列，又对任意的n∈N*，都有an+12=an成立，数列{an}的前n项和为Sn，则S27+2a12等于（　　）
    A．-36B．-34C．-36-$\frac{1}{{2}^{5}}$D．-34-$\frac{1}{{2}^{5}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）在实数集R上可导，其导函数为f′（x），若x[f（x）-f′（x）]＞0，f（0）=2，函数g（x）=f（x）-kex（e为自然对数的底）存在零点，则　　）
    A．实数k有最大值2B．实数k有最小值2C．实数k有最大值$\frac{2}{e}$D．实数k有最小值$\frac{2}{e}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），则当点P满足∠PAB=45°，∠PAD=15°时，实数x，y应满足关系式为（　　）
    A．x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）B．x-y=0（x＞0，y＞0）C．x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）D．x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设a，b是两条不同的直线，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不从分条件
    C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知点A，B的坐标分别是$（-\frac{1}{2}，0）$，$（\frac{1}{2}，0）$，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1．
    （1）过点M的轨迹C的方程；
    （2）过原点作两条互相垂直的直线l1、l2分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知圆$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圆$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=x2-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下条件：
    ①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
    其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是②③ （填写序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=lg（-x2+4x）的单调递增区间是（0，2）．

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