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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知对任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．若数列{an}满足${a_n}=f（{2^n}）（n∈{N^*}）$，且a1=2，则数列{an}的前n项和${S_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆Cl的方程为$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1，椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求椭圆C2的方程；
    （Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点，P为椭圆C2与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某餐饮业培训学校对男、女各20名学员进行考评，考评成绩（满分100分）如茎叶图所示：
    （I）若大于或等于80分为优秀学员，80分以下为非优秀学员，根据茎叶图填写2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为学员的优秀与性别有关？
    非优秀优秀总数
    男20
    女20
    总数40
    （Ⅱ）若从考评成绩95分以上（包括95分）的学员中任选两人代表学校参加上一级单位举办的服务比赛，求至少有一名男学员参加的概率．
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知圆C：x2+y2+2x+4y+4=0，直线l：sinθx+cosθy-4=0，则直线，与圆C的位置关系为相离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=2cos（$\frac{π}{3}$x+φ）的一个对称中心为（2，0），φ∈（0，π），则φ=$\frac{5π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\overrightarrow a=（{-3，1，\sqrt{6}}）$，则与向量$\overrightarrow a$共线的单位向量为（　　）
    A．$（{-3，1，\sqrt{6}}）$和$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$B．$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$
    C．$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$和$（{\frac{3}{4}，-\frac{1}{4}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$D．$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=ex+lnx在点（1，f（1））处的切线的方程为（　　）
    A．ex-y+e-1=0B．（e+1）x-y-1=0C．x+y-e-1=0D．2e-y-e=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则cos2α=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．对于定义域和值域都为[0，1]的函数f（x），设f1（x）=f（x），${f_2}（x_0）=f（{f_1}（x）），…，{f_n}（x）=f（{f_{n-1}}（x））\;（n∈{N^*}）$，若x0满足fn（x0）=x0，则x0称为f（x）的n阶周期点．
    （1）若f（x）=1-x（0≤x≤1），则f（x）的3价周期点的值为$\frac{1}{2}$；
    （2）若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x，x∈[{0，\frac{1}{2}}]}\\{2-2x，x∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，则f（x）的2阶周期点的个数是4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．等差数列{an}，其前n项和为Sn，且S30＞0，S31＜0，则前15项之和最大．

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