7．如图所示，已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的半径为（　　）

A．

6

B．

8

C．

36

D．

64

6．已知点A（0，2），B（2，0），设点C（t，t²），则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下命题：“尽有委米依坦内角，下周八尺，高五尺，圆周率约为三，问：积为几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，已知圆周率约为3，问米堆的体积为多少？”（　　）

A．

$\frac{4096}{9}$

B．

$\frac{1280}{9}$

C．

$\frac{320}{9}$

D．

$\frac{256}{9}$

4．已知三点$A（1，0），B（0，\sqrt{3}），C（2，\sqrt{3}）$，则△ABC外接圆的圆心坐标为（　　）

A．

$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

B．

$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$

C．

$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$

D．

$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，1）$

3．已知三次函数f（x）满足f（x）=-f（a-x）其中a为实数，f（x）的导函数为y=f'（x），以下5种说法
①函数y=f（x）是中心对称图形；
②对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f′（x）]²+nf′（x）+p=0的解集都不可能是{1，4，16，64}
③对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m[f′（x）]²+nf′（x）+p=0的解集有可能是{1，4}
④对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|²+n|f（x）|+p=0的解集都不可能是{1，2，3，5}
⑤对于任意的非零实数m，n，p，关于x的方程m|f（x）|²+n|f（x）|+p=0的解集有可能是{1，2，4，8，16，32}
正确的是①②③④．（写出所有正确的代号）

2．已知抛物线y²=2px（p＞0），倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线AB过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点（|AF|＞|BF|）．过A点作抛物线的切线与抛物线的准线交于C点，直线CF交抛物线于D，E两点（|DF|＜|FE|）．直线AD，BE相交于G，则$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△ABG}}}}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

1．若函数f（x）=x²+lnx-2mx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．

20．函数f（x）=ln（x+1）+（x-2）⁰的定义域为（-1，2）∪（2，+∞）．

19．从某校高三的1000名学生中用随机抽样的方法，得到其中100人的身高数据（单位：cm，所得数据均在[140，190]上），并制成频率分布直方图（如图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于165cm的人数约为（　　）

A．

500

B．

550

C．

600

D．

700

18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若$\frac{2c-b}{a}=\frac{cosB}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．