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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的两焦点坐标为$（{-\sqrt{2}，0}），（{\sqrt{2}，0}）$，且过点$（{\sqrt{2}，1}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$作直线交椭圆于A，C两点．直线OP交椭圆于B，D两点．若P为AC中点，
    ①求直线AC的方程；
    ②求四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：AD⊥BC；
    （Ⅲ）点G在棱AB上，且满足FG∥平面BCD，求点G在棱AB上的位置．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．与圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-4x-10y+13=0$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x+6y+9=0$都相切的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，若f（x）的图象过点$（2，\frac{1}{4}）$，则log2f（-1）的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=sin（ωx+Φ）+cos（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期为π，且对?x∈R，f（x）≤f（0），则（　　）
    A．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$单调递减
    C．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$单调递增D．f（x）在$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$单调递减

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，（x≥0）\\ 4x-{x^2}，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（2-a）＞f（4+3a），则实数a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：x-y+b=0的距离为$2\sqrt{2}$，则b的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-10，10]C．（-∞，-10]∪[10，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=9$和圆${C_2}：{x^2}+{y^2}-8x+6y+9=0$的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．内切D．外切

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知α是第三象限角，且$tanα=\frac{1}{3}$，求sinα，cosα的值．
    （2）已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．化简下列各式：
    （1）$sin（-\frac{29}{6}π）+cos\frac{12}{5}π•tan4π-cos（-\frac{22}{3}π）+sin\frac{15}{2}π$
    （2）$\frac{{tan（π+α）•cos（2π+α）•sin（α-\frac{3}{2}π）}}{cos（-α-3π）•sin（-π-α）}$．

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