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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若函数y=loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则过点A且到原点的距离等于2的直线方程为x-2=0或3x+4y-10=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=kx-1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是$\frac{1}{2}$＜k＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知角α的终边经过点$（-\sqrt{3}，1）$，则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
    A．对称中心为$（\frac{π}{3}，0）$
    B．函数y=sin2x向左平移$\frac{5π}{6}$个单位可得到f（x）
    C．f（x）在区间$（-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}）$上递增
    D．方程f（x）=0在区间$[-\frac{5π}{6}，0]$上有三个零点

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数为14．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设函数f（x）=$\frac{x}{x+3}$（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+3}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{4x+9}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{13x+27}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{40x+81}$…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn（x）=f （fn-1（x））=$\frac{x}{{\frac{{{3^n}-1}}{2}x+{3^n}}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．直线l1：ax+y-3=0，l2：x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设函数y=f（x）的图象与y=log2（x+a）的图象关于直线y=x对称，且f（2）+f（4）=6，则a=7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=ln3，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
    ①正三棱锥A-BCD中必有AB⊥CD，BC⊥AD，AC⊥BD；
    ②正三棱锥A-BCD所有相对棱中点连线必交于一点；
    ③当正三棱锥A-BCD所有棱长都相等时，该棱锥内切球和外接球半径之比为1：2；
    ④若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，侧面三角形的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N，则△BMN周长的最小值等于$2\sqrt{3}$．
    以上结论正确的是①②④．（写出所有正确命题的序号）．

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