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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
    （1）求新桥BC的长；
    （2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上具有单调性，且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）=-f（$\frac{2π}{3}$），则ω=$\frac{6}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在R上的函数f（x）满足：①图象关于（1，0）点对称；②f（-1+x）=f（-1-x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在区间[-3，3]上的零点个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函数．
    （1）试确定函数y=g（x）的解析式；
    （2）求实数m，n的值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．对于函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：
    （1）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
    （2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
    （3）$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0
    （4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
    其中正确结论为：（2）（3）（4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1．则f（x）=x2+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且f（x）的最大值为f（a），那么实数a的取值范围是[5，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．计算[（2$\sqrt{2}$+3）2（2$\sqrt{2}$-3）2]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log510-log50.25=（　　）
    A．4．B．3．C．2．D．1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列命题中，正确的是（　　）
    A．底面是正方形的四棱柱是正方体
    B．棱锥的高线可能在几何体之外
    C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱
    D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PDC；
    （Ⅱ）求直线EC与平面PAC所成角的正切值．

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