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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知a、b、c、d∈R,“a+c>b+d”是“a>b,c>d”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知A={x|x<-2},B={x|x<m},若B是A的子集,则实数m的取值范围为m≤-2.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知椭圆E的中心为原点坐标,离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,E的右焦点与抛物线C:y2=12x的焦点重合,则椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}(a-2)x-1,x≤1\\{a^{x-1}},x>1\end{array}\right.$若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为(2,4].

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知$f(n)=cos\frac{nπ}{3}$,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设关于x的方程x2-2(m-1)x+m-1=0的两个根为α,β,且0<α<1<β<2,则实数m的取值范围是2<m<$\frac{7}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.设向量$\overrightarrow{m}$=(sinωx,cosωx),$\overrightarrow{n}$=(cosφ,sinφ),(x∈R,|φ|<$\frac{π}{2}$,ω>0),函数f(x)=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的图象在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的一个点)为P($\frac{π}{6},1$),在原点右侧与x轴的第一个交点为Q($\frac{5π}{12},0$)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c若f(C)=-1,$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$,且a+b=2$\sqrt{3}$,求边长c.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=$\left\{\begin{array}{l}{t+20,0≤t<20,t∈N}\\{-t+42,20≤t≤40,t∈N}\end{array}\right.$,销售量g(t)与时间t满足关系g(t)=-t+50(0≤t≤40,t∈N),设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积).求:
(1)商品的日销售额F(t)的解析式;
(2)商品的日销售额F(t)的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为$ρ=4sin({θ-\frac{π}{6}})$.
(I)求圆C的直角坐标方程;
(II)若P(x,y)是圆上的任意一点,求$\sqrt{3}x+y$的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2,Sn为其前n项和,且2S3=5S1+3S2
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$,记数列{cn}的前n项和Tn,求$\frac{{T}_{n}}{n+4}$的最大值.

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同步练习册答案