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    5．在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人）
    几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计
    男同学124622
    女同学081220
    合计12121842
    在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知两名数学科代表都在选做《不等式选讲》的同学中．
    （Ⅰ）求在选做“坐标系与参数方程”的同学中，至少有一名女生参加座谈的概率；
    （Ⅱ）记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．定义运算法则如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b-2，a?b=lga2-lg$\sqrt{b}$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，则M+N=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的侧面积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}π$B．$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

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    2．已知△ABC中，$a=2，b=3，cosC=\frac{3}{5}$，此三角形的面积S等于（　　）
    A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{24}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数y=$\sqrt{x-5}+\frac{1}{2-x}$的定义域为[5，+∞）．

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    16．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
     性质定义域 值域 单调性 奇偶性 零点 
     f（x）     
    （3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．

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    15．甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
    （1）写出生产该产品t（t≥0）小时可获得利润的表达式；
    （2）要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．

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    14．用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．

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    13．我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在一条直线，当曲线C上任意一点M沿曲线运动时，M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线：下列函数：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有渐近线的函数的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    12．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（　　）
    A．S1+2S2=3S3B．$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$C．$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$D．$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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