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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数y=2sin2x-2cosx+5的最大值为$\frac{15}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知$f（x）=-\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}$，数列{an}的前n项和为Sn，点${P_n}（{a_n}，-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}）$，在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足$\frac{{{T_{n+1}}}}{a_n^2}=\frac{T_n}{{a_{n+1}^2}}+16{n^2}-8n-3$，求出b1的值，使得数列{bn}是等差数列；（3）求证：${S_n}＞\frac{1}{2}（\sqrt{4n+1}-1），n∈{N^*}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，∠CBA=30°．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）若PC=2，点M是棱PB上的点，且CM∥平面PAD，求BM的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图是一个几何体的三视图，其表面积是12π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x（a≠0）．
    （1）若函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+3=0垂直，求实数a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3+a5+a7=9，a7是b3和b7等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率之积等于$-\frac{1}{4}$，若点P的轨迹为曲线E，过点$Q（-\frac{6}{5}，0）$直线l交曲线E于M，N两点．
    （1）求曲线E的方程，并证明：∠MAN为90°；
    （2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：y=x+m（m∈R），双曲线E：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）．
    （1）若直线l与双曲线E的其中一条渐近线平行，求双曲线E的离心率；
    （2）若直线l过双曲线的右焦点F2，与双曲线交于P、Q两点，且$\overrightarrow{FP}=\frac{1}{5}\overrightarrow{FQ}$，求双曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题：
    ①命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0
    ②已知数列{an}，则“an，an+1，an+2成等比数列”是“an+12=anan+2”的充要条件
    ③“若xy≠0，则x2+y2≠0”的逆命题
    ④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    其中假命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ），ω＞0，0≤ϕ≤π是R上的偶函数，且最小正周期为π
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用“五点法”作出函数f（x）的一个周期内的图象；
    （3）求g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）的对称轴及单调递增区间．

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