20．给出下列命题：
①对于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
②若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
③（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）；
④$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$．
其中正确的命题序号①．

19．若函数f（x）=x²-x+c，满足|x-a|＜1．
（Ⅰ）若x∈（-1，1），不等式|x-a|＜1恒成立，求实数a的取值范围构成的集合；
（Ⅱ）求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+2．

18．设函数f（x）=$\frac{1}{4}$x²+mx-$\frac{3}{4}$，已知不论α，β为何实数时，恒有f（sinα）≤0且f（2+cosβ）≥0，对于正项数列{a_n}，其前n项和S_n=f（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$\sqrt{{b}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，n∈N₊，且数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与$\frac{1}{6}$的大小并证明之．

17．下列4组式子中表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$		B．	y=x，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
	C．	f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$		D．	f（x）=$\sqrt{（3-x）^{2}}$，y=x-3

16．计算：
（1）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$
（2）$2^{2+{log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{4}}$．

15．设方程|x²-3|=a的解的个数为3，则a等于3．

14．已知点P（0，-1）是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）如图1，过椭圆C₁的右焦点F作直线l₁交该椭圆右支于A，B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如图2，若圆C₂：x²+y²=4与y轴正半轴交于点Q，过点Q的直线l₂交椭圆C₁于M、N两点，求△OMQ与△ONQ面积之比的取值范围．

13．已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	-2$\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{\sqrt{2}}{2}$

（1）求C₁，C₂的标准方程；
（2）已知直线l过C₂的焦点F并与C₁交于不同的两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$．求直线l的方程．

12．已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当轨迹C为焦点在y轴上的椭圆时，求λ的范围．

11．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，2cos（A+B）=1，且a，b 是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根．
（1）求角C的度数；      
（2）求AB的长；    
（3）求△ABC的面积．