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    6．双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数m+n=1，都有an=5Sn+1成立，记${b_n}=\frac{{4+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$．
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）记${C_n}={b_{2n}}-{b_{2n-1}}（n∈{N^*}）$，设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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    4．设a+b=1，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    3．在区间（1，2）上，不等式x2+mx+4＞0有解，则m的取值范围为（　　）
    A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5

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    2．设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＜0）的最小正周期为π，$（-\frac{π}{6}，0）$是函数f（x）图象的一个对称中心，且曲线y=f（x）在该点处切线的斜率为-8．
    （1）求a，b，ω的值；
    （2）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值；
    （3）若函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{24}$对称，判断：曲线y=g（x）上是否存在与直线2x+19y+c=0（c为常数）垂直的切线？证明你的结论．

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    1．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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    20．设$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$-\frac{1}{9}$

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    19．若复数z满足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    18．已知数列{an}满足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a1=4，其前n项和为Sn，则满足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整数n是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    17．已知A、B分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，离心率e=$\frac{1}{2}$，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线．

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