4．设集合A={x|-5≤x≤3}.B={x＜-2或x＞4}.求A∩B.(∁RA)∩B.(∁RA)∩(∁RB)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设集合A={x|-5≤x≤3}，B={x＜-2或x＞4}，求A∩B、（∁_RA）∩B、（∁_RA）∩（∁_RB）．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知集合A={-1，a}，B={log₂a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{0，1，3}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

2．$\vec a$，$\vec b$是两个向量，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+\vec b}）⊥\vec a$，则$\vec a$，$\vec b$的夹角为120°．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知△ABC的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=2，则当cosC取得最小值时，a=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{f（x-3），x＞0}\end{array}\right.$，则f（log₂6）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是两两不等的常数），则f′（b）=（b-a）（b-c）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，四边形ABCE为菱形，∠BAD=120°，G、F分别是线段CE，PB上的动点，且满足$\frac{PF}{PB}=\frac{CG}{CE}=λ∈（0，1）$
（1）求证：FG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得平面PAG⊥平面PCE．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，sinB}），\overrightarrow n=（{cosB，cosA}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=sin2C$，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为$9\sqrt{3}$，求c边的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知等差数列{a_n}满足a₃=3，a₅=9；数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足${b}_{1}=1，{b}_{2}=3，{S}_{n+1}=4{S}_{n}-3{S}_{n-1}（n≥2，n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的$n∈{N}^{*}，（{S}_{n}+\frac{1}{2}）?k≥{a}_{n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令${b}_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，证明：b_n-b_n-1=n（n≥2）；
（2）求{a_n}的通项公式．

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