14．已知等比数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差数列，公比q∈（0，1）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=na_n，求数列{a_n}的前n项和S_n．

13．已知函数f（x）=ax²-2x+2+lnx（a＞0）
（1）若f（x）在其定义域上是单调增函数，求实数a的取值集合；
（2）当a=$\frac{3}{8}$时，函数y=f（x）在[eⁿ，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．

12．如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．

11．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

10．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=${log_{\frac{1}{3}}}\frac{{{a_{n+1}}}}{2}$（n∈N^*），令T_n=$\frac{1}{b_1b_2}$+$\frac{1}{b_2b_3}$+…+$\frac{1}{b_nb_{n+1}}$，求T_n．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{c}{cosC}$=$\frac{4a-b}{cosB}$
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求a，b的值．

8．如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，AD=2，E为PD中点．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求二面角P-CD-A的大小．

7．设向量$\overrightarrow a$=（2，sinθ），$\overrightarrow b$=（1，cosθ），θ为锐角．
（1 ）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{13}{6}$，求sinθ+cosθ的值；
（2 ）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tan（θ-$\frac{π}{3}$）的值．

6．判断下列命题正确的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为-$\frac{6}{5}$；
③数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，前n项和分别为S_n，T_n．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P为△ABC的内心．

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，2S_n=a_n+1+n²-2n+1，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求证数列{a_n-n+1}是等比数列；
（3）记b_n=n（a_n+1-3^n-1），证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．