14．已知函数f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
（2）若x∈[1，m]时函数f（x）的最大值与最小值的差为$\frac{1}{2}$，求m的值．

13．F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF₁|•|PF₂|=$\frac{64}{3}$，则∠F₁PF₂=120°．

12．在△ABC中，有一个内角为30°，“∠A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

11．已知等差数列{a_n}的公差d=2，前n项的和为S_n．等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₄，b₃=a₁₃．
（I）求{a_n}，{b_n}及数列{b_n}的前n项和B_n；
（II）记数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T_n．

10．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，b₁=2，a_n+1=$\sqrt{{a_n}{b_n}}$，b_n+1=$\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，
（1）求证：当n≥2时，a_n-1≤a_n≤b_n≤b_n-1
（2）设S_n为数列{|a_n-b_n|}的前n项和，求证：S_n＜$\frac{10}{9}$．

9．已知奇函数f（x）=log_a$\frac{b+ax}{1-ax}$，
（1）求b的值，并求出f（x）的定义域
（2）若存在区间[m，n]，使得当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[log_a6m，log_a6n]，求a的取值范围．

8．如图：A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上且B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），P是劣弧$\widehat{AB}$上一点（不包括端点A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α，$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四边形OAQP的面积为S．
（1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求cosα；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+S的取值范围．

7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三个单位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，则对于任意的正实数t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=2；使f（a）＜0的a的取值范围是（0，1）．