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科目: 来源: 题型:选择题

10.若圆x2+y2-2x-4y-1=0上存在两点关于直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)对称,则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为(  )
A.5B.7C.$2\sqrt{2}$D.9

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科目: 来源: 题型:解答题

9.某校从参加高二学业水平考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),[70,80)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求这60名学生中分数在[70,80)内的大约有多少人?
(2)求出这60名学生成绩在60分以上的频率,并估计该年级的及格率;
(3)求出这60名学生的平均分,并估计该年级的人平分.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.等比数列{an}中,已知对任意自然数$n,{a_1}+{a_2}+…+{a_n}={2^n}-1$,则$a_1^2+a_2^2+…+a_n^2$=$\frac{1}{3}({4^n}-1)$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=$\frac{1}{3}$(an-1).
(1)证明:数列{an}是等比数列;  
(2)求an及Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

6.数列{an}满足a1=2,an+1-2an=0,数列{bn}的通项公式满足关系式an•bn=(-1)n(n∈N*),则bn=$(-\frac{1}{2})^{n}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x2-(a-1)x-a2
(1)若a=3,x∈[0,2],求f(x)的最值;
(2)若a<0,不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx的解集为R,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知定义在R上的函数f(x)关于点(2,0)对称,且对任意的实数x都满足f(x)=f(2-x),若f(-5)=-2,则f(2015)=(  )
A.-2B.2C.3D.-3

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科目: 来源: 题型:选择题

3.${(2\frac{3}{5})^0}+{2^{-2}}×{(2\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}}}-{(0.01)^{\frac{1}{2}}}$=(  )
A.$\frac{16}{15}$B.$3\frac{17}{30}$C.$-8\frac{5}{6}$D.0

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设函数f(x)=Acos(πx+φ)(其中A>0,0<φ<π,x∈R).当x=$\frac{1}{3}$时,f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=$\sqrt{{ax}^{2}-x+a}$的定义域为R.若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围(0,$\frac{1}{2}$)∪[1,+∞).

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同步练习册答案