10．直线y=-x+3的倾斜角是（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$-\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

9．设f（x）=log₃x．
（1）若$g（x）=f（{\frac{x+1}{x-1}}）$，判断并证明函数y=g（x）的奇偶性；
（2）令$h（x）=f（{\sqrt{x}}）•f（{3x}）$，x∈[3，27]，当x取何值时h（x）取得最小值，最小值为多少？

8．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
②在平面内，设A，B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线离心率；
④过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦点F作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
其中真命题的序号为①④．

7．季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．试建立价格P与周次t之间的函数关系式．

6．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9）；
（2）求解不等式f（2x）＞2+f（x-2）．

5．已知f（lnx）=x，则f（1）=（　　）

A．

e

B．

1

C．

e2

D．

0

4．甲、乙、丙三名同学在未经商量的情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{5}{54}$

C．

$\frac{40}{243}$

D．

$\frac{1}{6}$

3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，则sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

2．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一动点P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直线l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，过F₂与x轴垂直的直线记为l₁，右准线记为l₂；
①设直线l与直线l₁相交于点M，直线l与直线l₂相交于点N，证明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒为定值，并求此定值．
②若连接F₁P并延长与直线l₂相交于点Q，椭圆C的右顶点A，设直线PA的斜率为k₁，直线QA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

1．设函数$f（x）=\frac{x}{{{e^{2x}}}}$（e=2.71828是自然对数的底数）．
（1）f（x）的单调区间、最大值；
（2）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）+c根的个数．