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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转过程中的一个图形．现给出下列命题：
    ①恒有直线BC∥平面A′DE；
    ②恒有直线DE⊥平面A′FG，
    ③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=$\sqrt{3}$BC，则直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{13}}{4}$D．$\frac{\sqrt{39}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．cos735°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①$f（x）=\frac{1}{x}$；②f（x）=x2，③$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$；④$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$可以称为“理想函数”的有③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．化简、求值：
    （1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a-${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a-${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{2}{3}}$）
    （2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[-1，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}+\frac{10}{9}，-1≤x≤0}\\{lo{g}_{3}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，
    则f（f（$\frac{3}{2}$））=-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．过点P（-1，0）的直线l与抛物线y2=5x相切，则直线l的斜率为（　　）
    A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知U={y|y=lnx，x＞1}，A={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞3}，则∁UA=（　　）
    A．$（0，\frac{1}{3}）$B．（0，+∞）C．[$\frac{1}{3}，+∞$）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{3}，+∞$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．以下四组函数：
    ①f（x）=cosx，g（x）=-sinx                 ②f（x）=sinx+cosx，g（x）=f′（x）
    ③f（x）=ax，g（x）=2•ax（其中a＞0且a≠1）④f（x）=log2x，g（x）=log2（4x）
    可以通过平移f（x）的图象得到g（x）图象的是①②③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1，等差数列$\{\frac{1}{b_n}\}$中，${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求证：${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}＜\frac{3}{4}$．

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