20．已知函数y=f （x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则下列判断：
①y=f（|x|）为偶函数；
②y=f（x）+f（-x）为非奇非偶函数；
③y=f（x）-f（-x）为奇函数；
④y=[f（x）]²为偶函数．
其中正确判断的个数有（　　）

A．

1 个

B．

2 个

C．

3 个

D．

4 个

19．下列命题
①命题“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充分必要条件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0”；
④设有四个函数y=x^-1，y=${x^{\frac{1}{2}}}$，y=x²，y=x³其中在（0，+∞）上是增函数的函数有3个．
真命题的序号是①②④．

18．下列说法
①当x＞0且x≠1时，有lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要条件；
③函数y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的图象可以由函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到；
④已知s_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃．；
⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号为②④．

17．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2，x∈R．求：
（ I） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（ II） 求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

16．在下列四个命题中：
①y=tanx在其定义域内为增函数；
 ②函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定义域是$\{\left.x\right|x≠\frac{π}{4}+kπ，k∈Z\}$    
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则必有$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$；  
④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．
把正确的命题的序号都填在横线上②④．

15．已知数列{a_n}满足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N^*），且a₅=$\frac{π}{2}$，若函数f（x）=sin2x+2cos²$\frac{x}{2}$，记y_n=f（a_n），则数列{y_n}的前9项和为（　　）

A．

0

B．

-9

C．

9

D．

1

14．如图，矩形ADEF和矩形ABCD有公共边AD．
（1）若它们所在平面互相垂直，AB=2，AD=4，AF=3，设∠AEB=α，∠EBD=β，则cosα：cosβ=$\sqrt{5}$：2．
（2）若它们所在的平面成60°的二面角，AB=CB=2a，DE=a，则BE=$\sqrt{7}$a．

13．某班级共有40人，选择A兴趣班的占70%，选择B兴趣班的占60%，有x人既选择A又选择B，则x的范围为[12，24]．

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，0，1，2}

B．

{-2，-1，0，1}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{-1，0，1}

11．以下四个命题中：
①已知圆C上一定点A和一动点B，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}$），则动点P的轨迹为圆；
②设A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}}$|-|${\overrightarrow{PB}}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
③0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C₁：$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1与C₂：$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}-\frac{x^2}{{{{sin}^2}θ{{tan}^2}θ}}$=1的离心率相同；
④已知两定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和一动点P，若|PF₁|•|PF₂|=a²（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称．
其中正确命题的序号为①③④        ．