18．如图.该程序运行后输出的结果为19．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，该程序运行后输出的结果为19．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a+3\overrightarrow b}$|=5$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如图①，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，如图②所示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求二面角D-EF-P的平面角的正切值．
（3）求点P到平面DEF的距离

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科目： 来源： 题型：解答题

15．作出下列各个函数图象的示意图．
（1）y=2^x-1；
（2）y=log₂（x-1）；
（3）y=$\frac{2-x}{x-1}$．

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14．

某校高二年级共1000人，从参加期末数学考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如图所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．
（1）求第四组[70，80）的频率；并估计该年级分数在该段的人数．
（2）估计该年级这次数学考试的平均数．
（3）在样本中，从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．过平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$内一点P作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当α最大时，此时点P坐标为（　　）

A．

（-2，0）

B．

（0，-2）

C．

（-4，-2）

D．

（-1，-1）

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12．直线y=xcosθ+1，（θ∈R）的倾斜角的范围是$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

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11．到直线2x+y+1=0的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的点的集合为（　　）

	A．	直线2x+y-2=0		B．	直线2x+y=0
	C．	直线2x+y=0或2x+y-2=0		D．	直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0

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科目： 来源： 题型：选择题

10．斜率为2的直线经过（3，5），（a，7）两点，则a的值是（　　）

A．

a=2

B．

a=-4

C．

a=4

D．

a=-2

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9．已知点A的坐标为（1，0），P为半圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，弧$\widehat{AP}$的长度为$\frac{π}{3}$，O为坐标原点．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AP的极坐标方程；
（2）若M为半圆C上的动点，用半圆C的参数方程求点M到直线AP距离的最大值．

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