18．如图，四棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明MN∥平面PAB
（2）（文）求四面体N-BCM的体积．
（理）求二面角N-AM-C的正切值．

17．已知圆C：（x-2）²+y²=1．
（1）求：过点P（3，m）与圆C相切的切线方程；
（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过点Q作圆C的切线QA，QB，其中A，B为切点，求：四边形QACB面积的最小值及此时点Q的坐标．

16．某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

（1）求a；
（2）根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（保留小数点后一位小数）
（3）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均用水量．（保留小数点后一位小数）

15．已知圆O：x²+y²=9上到直线l：a（x+4）+by=0（a，b是实数）的距 离为1的点有且仅有2个，则直线l斜率的取值范围是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）∪（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

14．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m∥n，m?β，则n∥β		B．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n
	C．	若m⊥α，m⊥β，则α∥β		D．	若m⊥β，α⊥β，则m∥α

13．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）已知f（x）是偶函数，求a的值．

12．对定义域分别为D₁，D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

11．已知函数f（x）为R上的偶函数，且x≥0时f（x）=-x²+2x，若方程f（x）-a=0有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

[0，1]

C．

（-∞，0）

D．

（0，1）

10．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x²）的定义域是（　　）

A．

[-1，4]

B．

[0，16]

C．

[-2，2]

D．

[1，4]

9．某卫视推出一档全新益智答题类节目，这档节目打破以往答题类节目的固定模式，每档节目中将会有各种年龄层次，不同身份，性格各异的10位守擂者和1位打擂者参加，以PK的方式获得别人手中的奖品，一旦失败，就将掉下擂台，能否“一站到底”成为节目最大悬念．现有一位参赛者已经挑落10人，此时他可以赢得10件奖品离开或者冲击超级大奖“马尔代夫双人游”，冲击超级大奖会有一定的风险，节目组会精选5道题进行考核，每个问题能正确回答进入下一道，否则失败，此时只能带走5件奖品，若5道题全部答对则可以带走10件奖品且还可以获得超级大奖“马尔代夫双人游”．若这位参赛者答对第1，2，3，4，5道题的概率分别为$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，且各轮问题能否正确回答互不影响，求：
（Ⅰ）该参赛者选择冲击大奖最终只带走5件奖品的概率；
（Ⅱ）该参赛者在冲击超级大奖的过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．