10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2tx+{t^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}+t，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[-1，0]

C．

[1，2]

D．

[0，2]

9．记f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在区间[t，t+2]（t为正数）上的最大值为M_t（a，b），若{b|M_t（a，b）≥ln2+a}=R，则实数t的最大值是（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

8．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，满足S₃，S₂，S₄成等差数列，已知a₁+2a₃+a₄=4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}，满足b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}|{a_n}|}}$，n∈N^*，记T_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，n∈N^*，若对于任意n∈N^*，都有aT_n＜n+4恒成立，求实数a的取值范围．

7．命题“若x＜0，则x＜1”的否命题是（　　）

A．

若x＜0，则x≥1

B．

若x＜1，则x＜0

C．

若x≥1，则 x≥0

D．

若x≥0，则 x≥1

6．国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x-35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．

	甲	乙	丙	丁
物理成绩（x）	75	m	80	85
化学成绩（y）	80	n	85	95
综合素质 （x+y）	155	160	165	180

（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；
（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望．

5．已知抛物线C：y²=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，设$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AQ}$．
（Ⅰ）试求x₁，x₂的值（用λ表示）；
（Ⅱ）若λ∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

4．双曲线与椭圆$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦点，点P（3，4）在双曲线的渐近线上，求双曲线的标准方程和离心率．

3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为2时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

A．

（1，$\sqrt{2}$）

B．

（1，$\sqrt{5}$）

C．

（$\sqrt{2}$，2）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）

2．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=2x有两等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

1．给出下列四个命题：
①集合{x||x|＜0}为空集是必然事件；
②y=f（x）是奇函数，则f（0）=0是随机事件；
③若log_a（x-1）＞0，则x＞1是必然事件；
④对顶角不相等是不可能事件．
其中正确命题是①②③④．