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科目: 来源: 题型:选择题

20.三点A(3,1),B(-2,k),C(8,11)在一条直线上,k的值为(  )
A.-8B.-9C.-6D.-7

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科目: 来源: 题型:解答题

19.在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x2(单位元),其成本函数为C(x)=600x+2000(单位元),利润等于收入与成本之差.
①求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)
②求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}},x<-\frac{1}{2}}\\{x+1,x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,g(x)=x2-4x-4,若存在实数a使得f(a)+g(b)=0,则实数b的取值范围是[-1,5].

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科目: 来源: 题型:选择题

17.棱长为2个单位的正方体ABCD-A1B1C1D1中,以DA,DC,DD1分为x,y,z 坐标轴,则A1D1的中点E的坐标为(  )
A.(1,1,2)B.(1,0,2)C.(2,1,0)D.(2,1,1)

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科目: 来源: 题型:选择题

16.下列说法中正确的是(  )
A.一条直线和x轴的正方向所成的正角,叫做这条直线的倾斜角
B.直线的倾斜角α的取值范围是第一或第二象限角
C.和x轴平行的直线,它的倾斜角为180
D.每一条直线都是存在倾斜角,但并非每一条直线都存在斜率

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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D点为棱AB的中点.
(1)求证:AC1∥平面B1CD;
(2)若AB=AC=2,BC=BB1=2$\sqrt{2}$,求二面角B1-CD-B的余弦值;
(3)若AC1,BA1,CB1两两垂直,求证:此三棱柱为正三棱柱.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与B(2,-1,6)间的距离是(  )
A.$\sqrt{86}$B.9C.$2\sqrt{21}$D.$2\sqrt{43}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1,x≤1}\\{lnx,x>1}\end{array}\right.$,若函数g(x)=f(x)-ax恰有两个零点时,则实数a的取值范围为(  )
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.(0,$\frac{1}{4}$)C.[$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{e}$)D.[$\frac{1}{4}$,e)

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$可以化为f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈(0,π)).
(1)求出A,ω,φ的值并求函数f(x)的单调增区间;
(2)若等腰△ABC中,A=φ,a=2,求角B,边c.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=|x+1|+|mx-1|.
(1)若m=1,求f(x)的最小值,并指出此时x的取值范围;
(2)若f(x)≥2x,求m的取值范围.

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