20．设函数f上的可导函数.其导函数为f'＞x2.则不等式2f＜0的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x²，则不等式（x+2016）²f（x+2016）-9f（-3）＜0的解集为（　　）

A．

（-2019，-2016）

B．

（-2019，2016）

C．

（-2019，+∞）

D．

（-∞，-2019）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

（I）求图中a的值；
（II）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求第4组的至少有一位同学入选的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x•e^-x．
（1）记F（x）=f（x）-g（x），求证：函数F（x）在区间（1，+∞）内有且仅有一个零点；
（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，若关于x的方程h（x）=c（其中c为常数）在区间（1，+∞）有两个不相等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），记F（x）在（1，+∞）内的零点为x₀，试证明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＞x₀．

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科目： 来源： 题型：填空题