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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$πC．12πD．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．方程x2+y2-2x+m=0表示一个圆，则x的范围是（　　）
    A．m＜1B．m＜2C．m≤$\frac{1}{2}$D．m≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．两个整数315和2016的最大公约数是（　　）
    A．38B．57C．63D．83

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设点M（2，1，3）是直角坐标系O-xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（　　）
    A．（2，-1，-3）B．（-2，1，-3）C．（-2，-1，3）D．（-2，-1，-3）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1，A2，A3，…，${A_{C_n^4}}$．
    设A1，A2，A3，…，${A_{C_n^4}}$中所有元素之和为Sn．
    （1）求S4，S5，S6并求出Sn；
    （2）证明：S4+S5+…+Sn=10Cn+26．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知a、b∈R，若M=$|\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}|$所对应的变换T把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a、b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
    （1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
    （2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
    ①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
    ②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC=$\frac{2π}{3}$．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在$\widehat{MN}$上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．
    （1）若∠PBC=$\frac{π}{3}$，求PQ的长度；
    （2）当点P选择在何处时，才能使得修建的小路$\widehat{MP}$与PQ及QD的总长最小？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左准线方程是x=-2，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△AOB面积取得最小值时，线段AB的长度．

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