18．函数f（x）=x²+2x-3，x∈[-2，1]，函数f（x）的值域为[-4，0]．

17．已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=2a²（a＞0）及其外一点A（0，2）．若圆C上存在点T满足∠CAT=$\frac{π}{4}$，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

$[\sqrt{3}-1，1）$

C．

$[\sqrt{3}-1，1]$

D．

$[\sqrt{3}-1，+∞）$

16．若函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞$\frac{1}{3}$

B．

a＜$\frac{1}{3}$

C．

a≤$\frac{1}{3}$

D．

a≥$\frac{1}{3}$

15．设集合M={-1，1}，N={x|x²-4＜0}，则下列结论正确的是（　　）

A．

N⊆M

B．

N∩M=∅

C．

M⊆N

D．

M∪N=R

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+bx+$\frac{4}{3}$（a，b是实数），且f′（2）=0，f（-1）=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）当x∈[-1，t]时，求f（x）的最大值g（t）的表达式．

13．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线．
（1）求证：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与垂直；
（2）若两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$的模相等，求角α．

12．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$，则△MBC与△ABC的面积比为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

11．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的图象关于原点对称．
（1）求b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若a∈[-1，1]，t∈[-1，1]时，不等式f（at²-2t）+f（-2t²-k+a）＜0恒成立，求k的取值范围．

10．某市居民用水收费标准如下：每户每月用水不超过15吨时，每吨2元，当用水超过15吨时，超过部分每吨3元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费114元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和所交水费．

9．已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且满足2S_n=3a_n-$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄，并猜想通项公式an（不用证明）；
（2）设b_n=1+2log₃（2a_n），求证：$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$．