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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，真命题的个数是（　　）个．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
    （1）当a=-$\frac{1}{3}$，求函数f（x）在区间[e，e2]上的极值；
    （2）当a=1时，函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一个零点，求正数t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的虚轴长为2$\sqrt{2}$，点M（2，1）在C上，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明：直线MA，MB与x轴总围成等腰三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b+1，当x∈[b，a]时，函数f（x）的图象关于y轴对称，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f（n+1）-1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    20．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的一点，M，N分别为BC1AB，的中点．
    （1）求证：MN∥平面DCC1；
    （2）当D为AA1的中点时，求三棱锥D-ACN的体积．

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    19．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，2sin2C+5sin2A=7sinA•sinC，且c＜2a．
    （1）求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若△ABC的面积为2$\sqrt{15}$，且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC边上的中线长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=ax2+bx-2lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0都有f（x）≥f（2）成立，则（　　）
    A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna＜-b-1D．lna≤-b-1

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    17．当曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，+∞]

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    16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    C．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

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    15．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（　　）
    A．2+$\sqrt{5}$B．3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．3+$\sqrt{5}$

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