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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若对任意a∈[3，5]关于x的方程x2-$\frac{m}{a-1}$x-6=0在区间[3，m]上都有实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A．{m|m≥4}B．{m|m≥2$\sqrt{3}$}C．{m|m≤2$\sqrt{3}$或m≥4}D．{m|4≤m≤2$\sqrt{3}$}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足an-an-1=bna${\;}_{2^n}}$，求数列{bn}的n前项和Tn；
    （3）是否存在实数λ，使得不等式λa${\;}_{{{（{\sqrt{2}}）}^n}}}$-$\frac{λ}{{{a_{{{（{\sqrt{2}}）}^n}}}}}$+a${\;}_{2^n}}$+$\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$≥0恒成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，顶点A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求点A到直线BC的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x3-3x2-k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-4，0）B．[-4，0）C．（-∞，-4）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，则不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-1，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，又α，β为锐角三角形的两内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：
    （1）f（x-2）+f（-x）=0； 
    （2）f（2-x）=f（x）； 
    （3）在（-1，1]上的表达式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）x∈（0，1]\\|lg（x+1）|x∈（-1，0]\end{array}$．
    已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，3]内共有3个解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设M是圆（x-5）2+（y-3）2=9上的点，直线l：3x+4y-2=0，则点M到直线l距离的最大值为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
    （1）证明：AB∥GH；
    （2）求平面ABQ与平面EFQ所成二面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{b}{x}$+c（b，c是常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$都是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对于任意的x∈M，存在x0∈M，使得f（x）≥f（x0）且g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），求f（x）在集合M上的最大值．

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