6．求双曲线C:$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦点坐标.实轴长.虚轴长及渐近线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．求双曲线C：$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{12}$=1的焦点坐标、实轴长、虚轴长及渐近线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为2和4，AB=4，E、F分别为PC、AQ的中点，则直线EF与平面PBQ所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（1，2，2），A=（1，0，2），B=（0，-1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面α的距离为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．P为抛物线y²=-4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a，OB=b，OC=c，则OD可表示为（　　）

A．

a+c-b

B．

a+2b-c

C．

b+c-a

D．

a+c-2b

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，3），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

B．

$-\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

C．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

D．

$\frac{{5\sqrt{21}}}{42}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；
（2）若从第一组、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，则球O的表面积为4π．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数y=（x+1）⁰+ln（-x²-3x+4）的定义域为{x|-4＜x＜-1或-1＜x＜1}．

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