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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （2）若锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{2}，a=2$，$b=\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设O为坐标原点，$\overrightarrow{OD}$=m$\overrightarrow{OC}$（m∈R），且（$\overrightarrow{AB}$-m$\overrightarrow{OC}$）∥$\overrightarrow{BC}$，求|$\overrightarrow{OD}$|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x）$，$\overrightarrow b=（2，y）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[3，+∞）上是增函数”的（　　）
    A．必要非充分条件B．充分非必要条件
    C．充要条件D．非充分非必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于点$（\frac{2π}{3}，0）$中心对称
    B．f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上单调递增
    C．把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后关于y轴对称
    D．f（x）的最小正周期为4π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．己知函数f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5，g（x）=$\frac{1}{2}$lnx-$\frac{1}{2{e}^{2}}$x
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a＞0时，对?x1，x2∈[2，2e2]都有10+g（x1）≤f（x2）成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l：y=x+2与圆x2+y2=6相交的弦长为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长，且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，若抛物线C：y2=2px的焦点与椭圆的焦点重合．
    （1）求该椭圆的方程和抛物线的方程
    （2）．若过抛物线C的焦点且与直线l平行的直线交抛物线于M，N两点，点P为直线l上的动点，试求$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a为常数），若函数f（x）在[2，+∞）为单调函数，则a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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