13．已知全集U=R.集合A={0.1.2.3.4.5}.B={x∈R|x≥2}.则图中阴影部分所表示的集合为( )A．{0.1}B．{1}C．{1.2}D．{0.1.2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．

{0，1}

B．

{1}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．设g（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，
（1）求a的值；
（2）对任意x₁＞x₂＞0，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜1恒成立，求实数m的取值范围；
（3）讨论方程g（x）=f（x）+ln（x+1）在[1，+∞）上根的个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）一个零点为-2，当x∈[0，4]时最大值为0．
（1）求a，b的值；
（2）若对x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x-m-15恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．给出定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a$\sqrt{x}$．
（1）若f（x）在x=1处取最值．求实数a的值；
（2）若函数h（x）=f（x）+g（x²）在区间（0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，试确定函数m（x）=f（x）-g（x）-6的零点个数，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．对任意的x∈（0，+∞），不等式（x-a+ln$\frac{x}{a}$）（-2x²+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是a=$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，则（　　）

A．

EF与GH互相平行

B．

EF与GH异面

C．

EF与GH相交

D．

EH与FG相交

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在△ABC中，a：b：c=1：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（　　）

A．

1：5：6

B．

6：5：1

C．

6：1：5

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知各项都为正数的等比数列{a_n}满足$\frac{1}{2}$a₃是3a₁与2a₂的等差中项，且a₁a₂=a₃．
（ I）求数列{a_n}的通项公式；
（ II）设b_n=log₃a_n，且S_n为数列{b_n}的前n项和，求数列{${\frac{{1+2{S_n}}}{S_n}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=sin²ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值和最小值．

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