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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）=x2+ax对以任意的a∈[-2，2]都有f（x）≥3-a成立，则x的取值范围是x$≤-1-\sqrt{2}$或x$≥1+\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边$\sqrt{3}$sinC-cosB=cos（A-C）．
    （1）求角A的度数；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面积是3$\sqrt{3}$，求b+c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，则a=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cosπx，-1＜x＜0}\\{{e^{2x-1}}，x≥0}\end{array}}$满足f（${\frac{1}{2}}$）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）
    A．$1或-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}或1$C．1D．$\frac{1}{2}或-\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$且点A、B、C在曲线x2+y2=1上运动，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）的最小值为（　　）
    A．-1B．-2C．1-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-2$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．对于椭圆C，$\frac{x{\;}^{2}}{8}$+$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），
    点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．
    （1）证明：①kADkBD是定值； ②直线AM⊥x轴；
    （2）求△OMN的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{π（x-3a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$∪[3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．等比数列{an}前n项和为Sn，a2=6，6a1+a3=30，则数列{an}的通项公式是an=3×3n-1或2×2n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}满足：①an＜0；②a2•a11=$\frac{8}{27}$；③2an2-anan+1-3an+12=0．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设Tn=|a1•a2•a3…an|，问：是否存在常数k∈N+，使得Tn≤Tk对于任意n∈N+恒成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若3AB=2AC，点E，F分别是AC，AB的中点，则$\frac{BE}{CF}$的取值范围为（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）．

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