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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知命题p:?x∈(0,+∞),2x<x2,命题q:?x∈(0,+∞),x+$\frac{1}{x}$-2>0,则.(  )
A.p∨q为假B.p∧q为真C.p∧¬q为真D.p∧¬q为假

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11.将点p(-2,2)变换为p′(-4,1)的伸缩变换公式为(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=2y}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

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10.若AB=2,AC=$\sqrt{2}$BC,则S△ABC的最大值为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{3}$D.3$\sqrt{2}$

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9.已知函数f(x)=${x^{\frac{1}{2}}}$,给出下列结论:
①若x>1,则f(x)>1;
②若0<x1<x2,则f(x2)-f(x1)>x2-x1
③若0<x1<x2,则x2f(x1)<x1f(x2);
④若0<x1<x2,则$\frac{f(x_1)+f(x_2)}{2}$<f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$).
其中正确结论的序号是(  )
A.①②B.①④C.②③D.③④

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8.下列命题中错误的是(  )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.对命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0,则?p:?x∈R,x2+x+1≥0
C.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥($\frac{x+y}{2}$)2中等号成立”的充要条件
D.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假

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7.已知集合A={x|y=log2(2-x)},B={x|x-a<0},若A∩B=A,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知命题p:方程x2-ax+2=0在x∈(0,1)上有解.命题q:不等式x2+2ax+2a≥0恒成立,若p∨q为真命题,且p∧q为假命题.求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-$\frac{1}{a_n}$,记数列{an}的前n项之积为Πn,则Π2014的值为-2.

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4.已知实数x,y满足(x-3)2+y2=3,则$\frac{y}{x-1}$的最大值是$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知等边△ABC中,D、E分别是CA、CB的中点,以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2,则下列关于e1、e2的关系式不正确的是(  )
A.e1+e2=2$\sqrt{3}$B.e1-e2=2C.e1e2=2D.$\frac{e_2}{e_1}>2$

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同步练习册答案