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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　　）
    A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{4}$，0）对称
    C．偶函数且它的图象关于直线x=π对称
    D．偶函数且它的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，则下列关系正确的是（　　）
    A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，设AB=6，BC=7，AC=4，O为△ABC的内心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{p}{q}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{2}{3}$，则m=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设点集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐标平面xoy内形成区域的边界构成曲线C，则C的方程为x2+（y-1）2=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.5a0.16
    70.5～80.510b
    80.5～90.5160.32
    90.5～100.5cd
    合计501
    （1）求实数a，b，c，d的值；
    （2）补全频数条形图；
    （3）若成绩在85.5～100.5分的学生为一等奖，问获得一等奖的学生约为多少人？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的取值集合；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．一个长方体，过同一个顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，则长方体的对角线长为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．6D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）如果对于一切x1、x2、x3∈（-2，2），总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点P（4，1）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，直线PA与直线PB斜率之和为-2，求证：直线AB恒与x轴交于定点M，并求出点M坐标．

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